10 математически лайфхака, с които няма да имате нужда от калкулатор

С появата на новомодните джаджи, сметката на лист хартия "в колона" постепенно се превръща в нещо от миналото. Понякога обаче се случва да няма нито мобилен телефон, нито калкулатор под ръка, но нещо трябва спешно да се изчисли. И не винаги е удобно да стоиш на касата с мобилен телефон.

Предлагаме на вашето внимание 10 математически лайфхака, с които няма да имате нужда от калкулатор.

Умножение на пръстите

Не всеки знае, че винаги има таблица за умножение по девет. Заинтригувани ли сте? Поставете ръцете си на масата с изпънати пръсти. Опитайте се да огънете който и да е пръст на ръката си, да кажем седмия. Пребройте пръстите отляво на свития: има шест. Нека си спомним първото число. Сега случаят: три. Числото беше шестдесет и три. И сега си спомняме таблицата за умножение. Колко ще бъде едно деветчленно семейство? Точно така, шестдесет и три. Ето как можете да умножите по девет по толкова прост начин, без дори да споменавате таблиците.

Не е по-трудно да се раздели на "кръгли" числа - съвсем просто е да преместите запетаята надясно с толкова цифри, колкото нули има в делителя.

Моментално сглобяване

Идеален метод за сглобяване за тези, които не са объркани от числата. Нека съберем, например, 37 и 48. Първо добавяме 3 към 4 и получаваме 7. Така че числото е по-голямо или равно на 70. Сумираме 7 и 8, получаваме 15. Сумираме и получаваме 85.

Числото дели ли се на...

Много хора, преди да започнат да броят, се опитват да разберат дали ще бъде възможно да разделят числото нарочно. Някои прости съвети могат да помогнат в повечето случаи:

• ако числото завършва с четна цифра, това означава, че се дели на две;
• ако сумата от цифрите се дели на три, то цялото число също се дели на три;
• ако числото завършва на нула или пет, то може да бъде разделено на пет;
• ако сумата от цифри вчислото се дели на три, а последната цифра е четна, така че може да се раздели на шест;
• ако сумата от цифрите се дели на девет, то цялото число също се дели на девет;
• простите числа - 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 и така нататък - не се делят напълно на нищо, освен на единицата и себе си.

Проста лихва

Сега нека опитаме нещо по-сложно. Да приемем, че сте разбрали, че в любимия ви магазин има разпродажба и продавачите обещават луди отстъпки. Нека се опитаме да изчислим колко ще струва стоката на новата цена.

• Петдесет процента отстъпка е може би най-лесният за изчисляване. За да направите това, достатъчно е просто да разделите предишната сума на две.
• Двадесет и пет процента също не е трудно да се изчисли: достатъчно е да разделите предишната стойност отново на две.
• Седемдесет и пет процента могат да бъдат получени чрез сумиране на резултатите от петдесет и двадесет и пет процента.
• Тридесет и три процента също се изчисляват лесно - просто разделете цената на това, от което се нуждаем, на три.
• Ако трябва да знаем колко ще бъдат шестдесет и шест процента, тогава просто умножаваме числото, получено в резултат на изчисляване на тридесет и три процента, по две.
• Можете да разберете колко ще бъдат двадесет, тридесет, четиридесет и така нататък процента, като просто умножите цената на артикула по първото число и изхвърлите две нули в края.

Бързо умножение

Трябва ли да умножите многоцифрено число по едноцифрено – например 189 по 4? Не бързайте да вземете калкулатор, всичко е много по-лесно!

1. Първо, разделете сложно число на по-прости. Имаме 100, 80 и 9.
2. Сега ги умножаваме, в нашия случай – по 4. Получаваме 400, 320 и 36.
3. Добавете получените стойности на свой ред: 400 + 320 = 720. 720 + 36 =756. Съгласете се, много е просто!

Повдигане на квадрат на двуцифрени числа

Поставянето на квадрат няма да бъде по-трудно от умножението за вас, след като приложите този лайфхак. Например, искаме да повдигнем на квадрат 41. Как да го направим?

Първо, трябва да го преобразуваме в нещо, което улеснява умножаването. Първо, нека намерим число, което може да бъде извадено (или добавено), за да опростим задачата си. В нашия случай е 1. Получаваме двойка числа 40 и 42. Умножаваме ги. 40 x 42 = 1680. Сега просто добавяме извадения към него, като също редуцираме на втора степен. 1680 + 1 = 1681. Тук получихме желания резултат.

Незабавно подреждане на квадрат

За двуцифрени числа, завършващи на 5, има още по-прост начин за степенуване. За да направите това, просто умножете второто число по следващото число и след това дайте накрая 25. Например, повдигайки 35 на квадрат, получаваме 3 x 4 = 12. Добавете 25 и вземете 1225.

Извличане на корен квадратен

Ако не се изисква голяма точност, можете бързо да разберете какъв е квадратният корен на произволно число. За да направите това, трябва да намерите най-приблизителната стойност. Например, 83 ще бъде 81 и квадратният корен от това ще бъде 9. Така че квадратният корен от 83 е малко по-голям от 9. Можете да работите до желаното число, като добавите 0 към разликата и повторите изчислението отново. 83 – 81 = 2. 20 е приблизително 16, чийто корен е 4, така че квадратният корен от 83 е приблизително 9,4.

Извличане на кубичния корен

Не всеки калкулатор има способността да извлича корен на n-та степен. Така волю-неволю ще трябва да се преброиш. Като начало изучете кубичните корени на първите десет числа. Не е трудно.

Забелязахте ли нещо необичайно в тези числа? Нека да разберем каква е тяхната особеност. Нека вземем за пример числото 19683 и се опитаме да извлечем кубичния корен от него. Първо, вземаме първите цифри (19) и се уверяваме, че първата половина на числото е между 2 (8) и 3 (27). Избираме най-малкия от тях. Сега нека да видим на коя цифра завършва оригиналното число. Това е 3. Нека се върнем към таблицата на градусите. Всяко число се среща в него веднъж. Така можем уверено да кажем, че втората цифра е 7, тъй като третата й цифра също завършва на три. В резултат на това получаваме 27.

банкова сметка

Най-накрая сте избрали надеждна банка и сте депозирали пари. Но сега как да разберете след кой период сумата ще се увеличи? Елементарно е.

1. Ще ни трябва само годишният лихвен процент. Например 12%. Освен това трябва да запомните две константи: 70 и 110.
2. За да разберем кога капиталът ще се удвои, разделяме 70 на 12 и получаваме 4 години и половина.
3. Утроете капитала за 9 години - разделете 110 на 12.

Надяваме се, че нашите съвети ще ви помогнат да изчислявате по-бързо и да използвате калкулатора по-рядко!